科学家发现可解锁量子计算机的被遗忘粒子

克服这一挑战最具前景的方法之一是拓扑量子计算，其目标是通过将量子信息编码在被称为任意子的奇异粒子的几何特性中来保护量子信息。这些粒子被预测存在于某些二维材料中，预计比传统量子比特更能抵抗噪声和干扰。

南加州大学多恩西夫文理学院数学、物理学和天文学教授、该研究的资深作者Aaron Lauda表示："构建此类计算机的主要候选者之一是伊辛任意子，由于其在分数量子霍尔态和拓扑超导体等奇异系统中的潜在实现，它们已在凝聚态实验室中被深入研究。但伊辛任意子本身无法执行通用量子计算机所需的全部操作。它们支持的计算依赖于'辫子操作'——通过物理上移动任意子相互环绕来执行量子逻辑。对于伊辛任意子而言，这种辫子操作仅能实现被称为克利福德门的有限操作集，其功能不足以满足通用量子计算的全部需求。"

但发表于Nature Communications的一项新研究中，南加州大学研究人员领导的数学家和物理学家团队展示了一种令人惊讶的解决方案。通过添加一种传统拓扑量子计算方法中曾被舍弃的新型任意子，该团队证明伊辛任意子可被提升为通用型，仅通过辫子操作就能执行任何量子计算。团队将这些被拯救的粒子命名为"被忽视子"（neglectons），其名称既反映了它们曾被忽视的状态，也体现了其新发现的重要性。这种新型任意子自然产生于更广泛的数学框架中，恰好提供了完善计算工具包所需的缺失要素。

从数学废料到量子宝藏

关键在于一类称为非半单拓扑量子场论（TQFTs）的新型数学理论。这些理论扩展了物理学家通常用于描述任意子的标准"半单"框架。传统模型通过舍弃具有所谓"量子迹为零"的对象来简化基础数学，实质上宣判了它们的无用性。

"但这些被舍弃的对象恰恰是缺失的关键部分，"Lauda解释道，"这就像在所有人都认为是数学垃圾的地方发现了宝藏。"

新框架保留了这些被忽视的组成部分，并揭示出一种新型任意子——被忽视子——当与伊辛任意子结合时，仅通过辫子操作即可实现通用计算。关键在于只需一个被忽视子，且它在计算过程中保持静止，而伊辛任意子则围绕其进行辫子操作。

拥有不稳定房间的房屋

该发现并非没有数学挑战。非半单框架引入了破坏幺正性（unitarity）的不规则性，而幺正性是确保量子力学保持概率守恒的基本原理。大多数物理学家会认为这是致命缺陷。

但Lauda团队找到了巧妙的解决方案。他们设计的量子编码将这些数学不规则性与实际计算隔离。"可以想象成在一栋拥有不稳定房间的房屋中设计量子计算机，"Lauda解释道，"与其修复每个房间，不如确保所有计算都在结构稳固的区域进行，同时将问题空间隔离。"

"我们有效地隔离了理论中的异常部分，"Lauda表示，"通过精心设计量子信息的存储位置，我们确保其停留在理论表现正常的区域，因此即使整体结构在数学上存在异常，计算仍能运行。"

从纯数学到量子现实

这一突破说明抽象数学能以意想不到的方式解决具体工程问题。

"通过接纳先前被认为无用的数学结构，我们为量子信息科学开启了全新篇章，"Lauda说道。

该研究在理论和实践上开辟了新方向。数学方面，团队正致力于将其框架扩展到其他参数值，并阐明幺正性在非半单TQFTs中的作用。实验方面，他们旨在确定可产生静止被忽视子的特定材料平台，并开发将其辫子操作方法转化为可实现的量子操作的协议。

"尤为振奋的是，这项工作让我们更接近使用已知如何制造的粒子实现通用量子计算，"Lauda强调，"数学给出了明确目标：如果实验物理学家能找到实现这种额外静止任意子的方法，就能释放基于伊辛系统的全部潜力。"

除Lauda外，其他作者包括第一作者Filippo Iulianelli（南加州大学）、Sung Kim（南加州大学）以及约市立大学梅德加·埃弗斯学院的Joshua Sussan。

本研究获得美国国家科学基金会（NSF）基金（DMS-1902092, DMS-2200419, DMS-2401375）、陆军研究办公室（W911NF-20-1-0075）、西蒙斯基金会低维拓扑新结构合作基金、西蒙斯基金会旅行支持基金、NSF研究生研究奖学金（DGE-1842487）以及纽约市立大学PSC-CUNY增强奖（66685-00 54）资助。