黑洞不仅会吞噬光线，还会歌唱。而我们刚刚听懂了它的旋律

在黑洞合并等事件中，这些引力波的强度足以从地球探测到，为测量黑洞质量和形状提供了独特机会。然而通过理论方法精确计算这些振动波——尤其是快速衰减的振动——已被证明是重大挑战。

这促使京都大学的研究团队尝试采用新方法计算黑洞振动。科学家们运用名为精确温策尔-克拉默斯-布里渊（精确WKB）的数学技术，细致追踪从黑洞传播至遥远空间的波动行为。虽然该方法在数学领域研究已久，但其在物理学——尤其是黑洞研究中的应用仍是新兴领域。

通讯作者宫地大河表示："精确WKB方法的理论基础主要由日本数学家奠定。作为来自日本的研究者，这个领域总能带给我智识与文化层面的亲切感。"

该方法使研究团队能够精细追踪波动模式，甚至在现有其他方法难以分析的区域也不例外。他们的创新在于通过将黑洞附近空间拓展至复数域进行研究，从而揭示了黑洞几何结构的丰富性。

这包括被称为斯托克斯曲线的数学现象，该曲线标示着波动性质发生突变的区域。虽然先前研究常忽略从黑洞延伸出的无限螺旋状斯托克斯曲线和分支路径，但该团队将这些复杂特征纳入了分析框架。

研究结果表明，团队成功开发出能系统且精确捕捉快速衰减振动频率结构的方法。这证明了精确WKB方法作为连接理论预测与观测数据的实用工具的强大能力。

宫地表示："这些振动波底层结构的复杂与精美程度令我们震惊。数学分析中发现了此前被忽视的螺旋模式，这些模式成为理解准正规模态全貌的关键。"

该研究使得在各类理论模型中分析黑洞"鸣响"成为可能。最终或将提升未来引力波观测的精确度，帮助人类更深入可靠地认知宇宙本质及其几何结构。

展望未来，研究团队计划将该方法拓展至旋转黑洞研究，并探索精确WKB分析在量子引力效应研究中的应用。