这种不确定性让美国国家标准与技术研究院（NIST）的物理学家斯蒂芬·施拉明格倍感压力，他准备拆开一个密封的信封，里面藏着一个关键的秘密数字。近十年来，施拉明格将职业生涯的大部分精力都投入到以极高的精度测量大G上。信封里的隐藏数字最终将让他能够解读团队的实验结果。
为什么测量引力如此困难
引力或许塑造了宇宙，但与自然界其他基本力相比，它却惊人地微弱。例如，电磁力就强得多。即使是一块小磁铁也能克服整个地球引力场的拉力吸起一个回形针。
这种微弱性在实验室中变成了巨大的挑战。科学家必须测量相对较小物体之间的引力吸引，而这些力极其微弱。实验中使用的质量大约比地球小500万亿亿倍，使得它们之间的引力极难被准确探测。
自艾萨克·牛顿首次用数学描述引力以来，研究人员花费了超过225年的时间试图改进大G的测量。尽管设备日益先进，现代实验得出的结果仍存在细微差异。这些差异很小，大约只有万分之一，但它们超出了预期的实验不确定度。
这提出了一个令人不安的问题。是科学家忽视了实验中细微的缺陷，还是我们对引力本身的理解尚不完整？
重现一项具有里程碑意义的引力实验
为了调查这一差异，施拉明格和他的同事决定重现国际计量局（BIPM）2007年在法国塞夫勒进行的一项备受推崇的实验。原则上目标很简单：看看位于马里兰州盖瑟斯堡的NIST独立团队是否能获得相同的结果。
施拉明格还希望避免任何偏见的可能性。他担心得知预期值可能会在潜意识中影响他的分析。为了防止这种情况，他让同事帕特里克·阿博特打乱部分数据。
阿博特秘密地从涉及部分实验质量的测量值中减去了一个隐藏值。只有阿博特知道这个数字。在信封被打开之前，施拉明格无法知道他的实验产生的真实数值。
关键时刻
信封此前差点被打开过一次。2022年，施拉明格准备公布结果，但在最后一刻停下来，因为他意识到微妙的气压效应可能会影响测量。他推迟了揭晓时间，继续完善分析。
最终，在2024年7月11日，于科罗拉多州奥罗拉举行的精密电磁测量年会上，这一时刻到来了。
施拉明格跳过了会议的上午议程，全神贯注地担忧温度波动、压力变化以及其他可能扭曲结果的微小影响。“我对实验的每一个细节都进行了彻底的检查，”他说。
在下午的演讲中，他拆开了信封，读出了阿博特隐藏的数字。起初，他感到如释重负。为了让实验结果符合预期，这个秘密数值必须是一个较大的负数。
确实如此。
但随着时间推移，这种宽慰感逐渐消退。这个数字太大了，导致NIST的结果无法与早先的法国实验相吻合。
大G的新差异
经过额外两年的详细分析，施拉明格和他的合作者在《计量学》上发表了他们的发现。他们测得的G值为6.67387x10-11米3/千克/秒2，这比法国的测量值低了0.0235%。
这听起来可能微不足道，但物理学家非常重视这种差异。大多数其他基本常数都已精确到六位或更多位有效数字，且一致性要高得多。
这种差异尚不足以影响日常生活。它不会改变你在体重秤上的体重，也不会改变制造商为16盎司罐子称量花生酱等配料的方式。然而，纵观科学史，微小的差异有时指向重大发现，并揭示了现有理论中隐藏的空白。
科学家如何测量引力
BIPM和NIST的实验都依赖于一种称为扭秤的装置，它通过测量细纤维的扭转程度来探测极微小的力。
这项技术可追溯到英国物理学家亨利·卡文迪许，他在1798年进行了一项开创性的引力实验。卡文迪许用金属丝悬挂两个铅球，并在附近放置了更大的质量块。它们之间的引力导致悬挂的横梁轻微旋转，从而扭转了金属丝。通过测量这种运动，卡文迪许估算出了引力的强度。
BIPM和NIST使用的现代版本要先进得多。实验装置包含八个圆柱形金属质量块。四个较大的圆柱体放置在旋转的转盘上，而四个较小的质量块则悬挂在内部，通过一根约有人发粗细的铜铍带连接。
当外部质量块吸引内部质量块时，扭秤发生旋转并扭转了带子。测量这种微小的运动为大G提供了一个估算值。
团队还使用了第二种涉及电学的技术。研究人员向内部质量块附近的电极施加电压，产生静电力以抵消引力。通过仔细调节电压直到扭秤停止旋转，他们获得了另一个独立的G值测量结果。
测试铜和蓝宝石质量块
施拉明格的团队在实验中增加了一个额外步骤。为了确定材料本身是否会影响测量，他们分别使用铜和蓝宝石质量块重复了这项研究。
结果几乎完全相同，表明质量块的成分并非造成差异的原因。
尽管这项实验并未解开围绕大G的谜团，但它为不断增加的证据体系增添了又一个重要的数据点。
“每一次测量都很重要，因为真相至关重要，”施拉明格说。“对我而言，进行精确测量是一种为宇宙带来秩序的方式，无论这个数字是否与预期值相符，”他补充道。
在花费十年时间钻研这个问题后，施拉明格表示他准备继续前行。
“我会把解决这个问题的工作留给年轻一代的科学家，”他补充道。
“我们必须继续前进。”
大G与小g
牛顿万有引力定律中既包含“大G”也包含“小g”，但它们描述的是不同的事物。
小g指的是大型物体（如地球）附近由引力引起的加速度。在地球表面，小g约为9.8 m/s2。在月球上，由于质量较小导致引力较弱，小g仅约为1.62 m/s2。
另一方面，大G被认为是普适的。科学家认为它在宇宙各处都具有相同的数值。它决定了任意两个物体之间的引力，无论是行星、人还是实验室砝码。
牛顿方程通过将两个质量相乘，除以它们之间距离的平方，再乘以大G来计算引力。用数学公式表示，该定律写作Gm1m2/r2。