研究人员发现了一种胜率高达 99% 的 Wordle 策略

Wordle 的目标很简单。玩家有六次机会猜出一个隐藏的五字母单词。每局游戏以五个空白方格开始，且没有任何线索。

当玩家输入一个猜测，例如“BRAVE”，游戏会以彩色方格反馈，提供关于隐藏单词的提示：

• 灰色表示该字母不在隐藏单词中。
• 黄色表示该字母在单词中，但位置错误。
• 绿色表示该字母正确且位置正确。

利用这些线索，玩家继续猜测，直到找出答案并将所有五个方格变绿，或者用尽尝试次数。

利用信息论求解 Wordle

由助理教授 Congyu “Peter” Wu 领导的研究团队采用了香农熵，这是一个用于衡量不确定性的数学概念。该方法不关注那些看似最可能是答案的单词，而是识别出能揭示最大信息量并排除最多可能性的猜测。

“假设你处于某次猜测阶段。此前的猜测会排除一大堆选项，基于剩余的选项，猜测某些单词会让你进入一条信息增益更快的轨迹，”Wu 说，他是托马斯·J·沃森工程与应用科学学院系统科学与工业工程学院的教员。

据研究人员称，关键的见解是，最佳猜测并不总是最可能正确的那个。有时，一个更具信息量的猜测可以显著缩小可能答案的范围。

“论文中一个微妙但重要的见解是，猜测不必是最可能的答案；它只需具有信息量，”宾汉姆顿大学博士生 Donald Stephens 说。“通过应用香农熵，目标转变为最大化不确定性的预期减少量，而非猜对的概率。在实践中，这种方法可以用更少的猜测次数解开谜题。”

该策略可能看起来有些随机，因为它优先收集信息，而非直接追求答案。要在玩 Wordle 时使用该策略，玩家需要运行一个单独的脚本/程序，并在每次猜测后输入颜色编码的反馈。随后，程序会推荐预计能提供最有用信息的下一个单词。

99% 的成功率

为了评估该方法，研究人员将其与一种更传统的 Wordle 策略进行了比较，后者强调使用常用字母（例如“E”、“A”、“R”）。

在计算机模拟中，基于信息论的方法成功解决了 99% 的 Wordle 谜题。传统方法的解决率约为 90%。

从课堂作业到发表研究

该项目最初并非正式的研究计划，而是一项课堂作业。Wu 挑战学生，要求他们展示如何将信息论应用于现实世界的问题。

那次课堂练习最终演变为一篇发表的科学论文。

合著者 Talal Aladaileh 表示，从课程作业到发表的历程反映了宾汉姆顿大学系统科学与工业工程学院的实力。

“这里的课程不仅教授概念；它们还推动你以产生真实、持久影响的方式应用这些概念，”Aladaileh 说。

Wu 指出，该项目是一个极佳的范例，展示了如何利用信息论来提升实际任务中的表现。

“团队智力贡献的特别创造性和价值所在，”Wu 说，“在于它将科学领域中的静态测量（香农熵）转化为一种动态解决方案，帮助更好地完成一项流行任务，这展示了团队对课堂材料的深刻理解以及他们作为工程师的才华。”

这项名为“利用信息论求解 Wordle”的研究发表在《东北复杂系统杂志》上。