While Santa Claus may have a magical sleigh and nine plucky reindeer to help him deliver presents, for companies like FedEx, the optimization problem of efficiently routing holiday packages is so complicated that they often employ specialized software to
虽然SantaClaus可能有一个非常高和九个勇气来帮助他递送礼物，但对于像联邦快递这样的公司来说，有效包裹的优化问题是复杂的，因为他们经常使用专门的软件来找到解决方案
该软件被称为混合整数线性规划（MILP）求解器，它将一个大规模优化问题分解为更小的部分，并使用通用算法来尝试找到最佳解决方案然而，解决方案可能需要数小时甚至数天才能得到解决方案
该过程会导致公司必须中途停止软件，接受一种不是最好的解决方案，这种解决方案可能会在一段时间内产生
麻省理工学院和苏黎世联邦理工学院的研究人员利用机器学习来加速
已确定的中间测试中的一个问题是，MILP解决方案在行进过程中需要大量时间，这会减缓整个过程研究人员采用了简化这一步骤的过滤技术，然后使用机器学习来找到特定类型问题的最佳解决方案
他们的数据驱动程序会使公司能够将所有的数据发送到MIL或通用MIL，从而解决问题
这项新技术使MILP分辨率在30%到70%之间，没有任何下降的不准确性人们可以使用这种方法更快地获得最佳解决方案，或者，在特别复杂的问题之前，在很长的时间内获得更好的解决方案
这种方法可以用于跨MIL解决方案的重新部署，例如通过叫车服务、电力运营商、疫苗接种服务提供商，或任何解决资源分配问题的方法
“有时候，在像优化这样的领域，人们普遍认为解决方案是纯粹的机器学习还是纯粹的经典解决方案。我坚信我们想要建立两个世界的基础，这是这种混合方法的有力例证，”高级作者、GilbertW的CathyWu说Winslow职业发展助理土木环境工程（CEE）教授，信息与决策系统研究所（LIDS）和数据、系统与社会研究所（IDSS）成员
Wuwrote the paper with co-leader authors Iriu Li，an IDSS graduateststudent and WenbinOuyang，a CE graduatesttudent；以及MaxPaulus，agraduatestudentatETH苏黎世这些研究将在全国信息处理系统大会上发表
韧性溶解
＜p＞MILP问题包含大量潜在的解决方案例如，说一个级别的销售人员希望找到最短的路径来访问整个城市，并返回到原始城市如果有任何一个城市在过去被访问过，那么可能的解决方案的数量也会比世界上的原子数量多吴解释道：“这些问题被称为NP难题，这意味着不太可能有有效的算法来解决它们。当问题足够大时，我们只能希望达到次优性能。”
一个MIL解决方案采用了一系列技术和实践技巧，可以在短时间内实现合理的解决方案
典型的还有病毒的分裂和征服方法，首先用一种称为分支的技术将潜在的溶解空间分割成更小的碎片然后，解决方案采用了一种称为“切割”的技术，将这些小部件拧紧到您所搜索的主机上
剪切是在不删除任何可行解决方案的情况下收紧搜索空间的规则的基础这些定理是由一些已知的分离器算法生成的，这些算法是为不同类型的MILP问题创建的
Wu和Herteam发现，识别分离器算法的理想组合的过程本身就是一个具有大量解决方案的问题
“分离式管理是每个解决方案的一部分，但从问题空间的角度来看，这一点没有得到充分重视。这项工作的一个组成部分是识别分离式管理的问题，这是一项机器学习任务，”她说
缩小解决方案空间
Shea和她的合作者设计了一种过滤机制，将其分离搜索空间从超过130000个潜在的组合减少到大约20个选项这种过滤机制以边际收益递减为原则，即最大收益将来自一整套算法，而增加额外的算法不会带来任何额外的改进
剩下的20个操作中，剩下的机器学习模型是错误算法的最佳组合
此模型与指定用户优化问题的数据集一起管理，因此可以学习选择最适合用户特定任务的算法由于像FedEx这样的公司以前已经解决了许多问题，因此使用从经验中收集的真实数据应该会导致不同的解决方案，而不是每次从草稿开始
网站模式的学习过程，了解背景土匪，进行更频繁的信息强化学习，参与潜在的解决方案，获得关于好东西的反馈，然后尝试获得更好的解决方案
该数据驱动的加速MILP溶剂在30%到70%之间，没有任何下降的不准确性此外，当它们应用于更简单的开源解决方案和更强大的商业解决方案时，速度是相似的
在未来，Wu和她的合作者希望应用这一方法来解决更复杂的MILP问题，在这些问题中，将标记的数据收集到模型中可能会非常耗时她说，也许这种去甲肾上腺素的浓度较低，然后进行调整，会解决许多大的时间延迟问题研究人员正在深入研究学习模式的企业，以更好地了解不同辅助算法的有效性
这项研究得到了Mathworks、国家科学基金会（NSF）、麻省理工学院亚马逊科学中心和麻省理工大学研究支持委员会的部分支持