A single universal equation can closely approximate the frequency of wingbeats and fin strokes made by birds, insects, bats and whales, despite their different body sizes and wing shapes, Jens Højgaard Jensen and colleagues from Roskilde University in Den
丹麦罗斯基勒大学的Jens Højgaard Jensen及其同事在6月5日发表在《公共科学图书馆·综合》上的一项新研究中报告称，尽管鸟类、昆虫、蝙蝠和鲸鱼的体型和翅膀形状不同，但一个通用方程可以很好地近似它们拍打翅膀和拍打翅膀的频率。
飞行能力在许多不同的动物群体中独立进化。为了最大限度地减少飞行所需的能量，生物学家预计动物拍打翅膀的频率应该由翅膀的自然共振频率决定。然而，事实证明，很难找到一个通用的扑翼飞行数学描述
研究人员使用量纲分析计算了一个方程，该方程描述了飞行鸟类、昆虫和蝙蝠的翅膀拍打频率，以及包括企鹅和鲸鱼在内的潜水动物的鳍击次数
他们发现，飞行和潜水动物拍打翅膀或鳍的频率与身体质量的平方根除以翅膀面积成正比。他们通过将其预测与蜜蜂、飞蛾、蜻蜓、甲虫、蚊子、蝙蝠以及从蜂鸟到天鹅等大小鸟类的翅膀跳动频率的已公布数据进行对比，来测试该方程的准确性
研究人员还将该方程的预测与已公布的企鹅和包括座头鲸和北宽吻鲸在内的几种鲸鱼的鳍行程频率数据进行了比较
他们发现，尽管飞行和潜水动物的体型、翅膀形状和进化史存在巨大差异，但它们的体重、翅膀面积和翅膀拍打频率之间的关系几乎没有变化
最后，他们估计一种已灭绝的翼龙（Quetzalcoatlus nortropi）——已知最大的飞行动物——以0.7赫兹的频率拍打着它10米见方的翅膀
研究表明，尽管存在巨大的身体差异，但像蝴蝶和蝙蝠这样独特的动物在身体质量、翅膀面积和翅膀拍打频率之间进化出了相对恒定的关系
研究人员注意到，对于游泳动物，他们没有找到包含所有必要信息的出版物；来自不同出版物的数据被拼凑在一起进行比较，在某些情况下，动物密度是根据其他信息估计的
此外，体型极小的动物——比迄今为止发现的任何动物都小——很可能不符合这个方程，因为流体动力学的物理变化范围如此之小。这可能对未来的飞行纳米机器人产生影响
作者说，这个方程是最简单的数学解释，可以准确地描述整个动物王国的翅膀跳动和鳍的划动
作者补充道，“从蓝鲸到蚊子，414种动物的翅膀/鳍拍频率相差近10000倍。作为物理学家，我们惊讶地发现，我们对翅膀拍公式的简单预测对如此多样化的动物群来说效果如此之好。”