这一谜题被称为费曼洒水器问题。该问题探讨当洒水器反向运转，即将水吸入其臂管而非向外喷水时会发生什么。通过制造和测试各种形状的洒水器，一组数学家现在得出了明确的实验答案。他们的结果也为运动流体如何推挤、扭转和旋转物理结构提供了更广泛的见解。
“这项工作通过展示多种类型洒水器中水流角动量如何驱动洒水器旋转，为费曼洒水器问题提供了实验答案，”纽约大学库朗数学、计算与数据科学研究所副教授、该论文资深作者Leif Ristroph解释道，该论文发表在《美国国家科学院院刊》上。
为何洒水器问题至关重要
研究人员表示，这些发现不仅有助于解决一个著名的科学难题。理解物体如何对运动流体做出反应，有助于工程师改进从流动液体中捕获或转换能量的机器。
“我们的发现为组件如何响应流体流动提供了更坚实的理解——这一知识可以指导未来的工程和技术进步，例如将流体转化为能量的涡轮机等设备，”科罗拉多矿业学院助理教授、论文合著者之一Brennan Sprinkle指出。
该团队在2024年发表的研究中开始研究费曼洒水器问题。在物理学家理查德·费曼描述了他自己试图通过实验研究该问题但未获成功的尝试后，这一问题在20世纪80年代变得广为人知。
早期的研究表明，反向洒水器的旋转速度比普通洒水器慢约50倍，尽管两者都依赖于密切相关的物理机制。
传统洒水器的行为有点像旋转的火箭。水从臂管射出，产生使装置旋转的力。反向洒水器的工作原理更像是一枚“内外翻转的火箭”，因为水流向内喷射并进入臂管连接处的中心腔室。
在该腔室内，两股射入的水流发生碰撞。然而，它们并非完美的正面碰撞。这种轻微的错位产生了导致洒水器反向旋转的力。
Ristroph、Sprinkle及其同事将这一解释描述为动量通量理论，该理论侧重于旋转水流通过洒水器携带动量的方式。
测试带有扭曲和环圈的洒水器
2024年的实验仅专注于具有S形臂的标准洒水器。这留下了可能性，即具有更复杂形式的洒水器，包括在“滑稽”洒水器中发现的弯曲和环状管，可能会有不同的表现。
早期的研究也未能完全排除对洒水器运动的其他主要解释。
在这项新研究中，团队制造了一组具有不同轮廓的“滑稽”洒水器。每个装置都在两种配置下进行了测试。在正向模式下，水向外喷洒，就像普通的草坪洒水器一样。在反向模式下，水被吸入洒水器。
不寻常的形状使研究人员能够同时检查多个特征。他们记录了洒水器的旋转方式，观察了装置内部和外部的水流运动，并测量了当洒水器被阻止转动时产生的扭矩或扭力。
相互竞争的物理学理论经受检验
科学家们将他们的动量通量理论与多年来提出的其他两种解释进行了比较。
第一种理论可追溯到19世纪80年代，由物理学家恩斯特·马赫提出。该理论认为流体向一个方向旋转，而洒水器向相反方向旋转。然而，马赫的解释无法说明新实验中测量到的反向旋转和扭矩。
第二种理论与费曼及后来的研究人员有关，侧重于在洒水器臂外端附近流动的水。新的测试表明，无论是臂的外部部分还是其周围流动的水，都不影响洒水器的运动或扭矩。
结果反而有力地支持了动量通量理论。研究人员扩展了该理论，发现它能准确描述他们测试的每种洒水器形状的正向和反向运行。
实验还揭示，改变臂的形状可以改变和控制水流喷射。这种能力在设计实用的流体设备时可能会派上用场。
“通过证明动量通量是费曼洒水器问题的答案，我们的发现解决了流体物理学中一个长期悬而未决的问题，并提供了关于这些装置如何工作及其效率的有用知识，”Ristroph总结道。
该论文的其他作者包括纽约大学研究生Jesse Smith和Mingxuan Zuo，以及纽约大学本科生Will Kuhlke。
该工作得到了美国国家科学基金会（DMS-2407787和DMS-2407788）的资助支持。