通过应用信息论，该团队开发出一种策略，在模拟中解决了99%的Wordle谜题。其关键之处令人惊讶且反直觉。该方法并不总是试图尽快猜出答案，而是倾向于选择那些能揭示最大量有用信息的单词。
Wordle如何将每次猜测转化为线索
Wordle给予玩家六次机会来猜出一个隐藏的五字母单词。游戏开始时没有任何线索，因此第一次猜测可以是任何有效的单词。
每次尝试后，Wordle会使用颜色来显示玩家的猜测接近程度：
- 灰色表示猜测的字母没有出现在秘密单词中。
- 黄色表示字母在秘密单词中，但位置错误。
- 绿色表示字母正确且位置正确。
玩家利用这些线索，随着每次新的猜测缩小可能性范围。当所有五个方块都变绿，或者玩家用完六次尝试仍未找到答案时，游戏结束。
这种逐步缩小可能答案的过程使Wordle成为信息论的一个天然问题，信息论是数学的一个分支，关注信息的度量与通信。
99% Wordle策略背后的数学原理
由助理教授Congyu "Peter" Wu领导的研究团队专注于一个被称为香农熵的概念。
香农熵是一种衡量不确定性的数学方法。简而言之，它可以帮助确定某个特定选择预期揭示多少有用信息。这一概念是现代信息论的一部分，被广泛用于研究信息传输、存储或处理的效率。
在Wordle中，这意味着提出一个不同的问题。研究人员并非简单地选择看起来最可能是正确答案的单词，而是寻找能排除最多可能性的猜测。
“假设你处于某次猜测阶段。之前的猜测会排除一大堆选项，基于剩余的选项，猜测某些单词会让你进入一条信息获取速度更快的路径，”托马斯·J·沃森工程与应用科学学院系统科学与工业工程学院的教员Wu说道。
因此，一个看起来不太可能是最终答案的单词，如果其字母有助于将剩余可能性划分为更小的组别，它仍然可能极具价值。
“这篇论文中一个微妙但重要的见解是，猜测不一定非得是最可能的答案；它只需具有信息量，”宾汉姆顿大学博士生Donald Stephens说。“通过应用香农熵，目标转变为最大化不确定性的预期减少量，而不是猜对的概率。在实践中，这种方法可以用更少的猜测次数解开谜题。”
为什么最佳猜测看起来可能是错的
对于人类玩家来说，该策略的一些建议最初可能看起来很奇怪，甚至是随机的。但其目标并不一定是立即解开谜题。而是让每次猜测揭示足够的信息，从而使下一个决定变得更容易。
例如，当剩下几个可能的答案时，选择一个测试有用字母组合的单词可以一次排除许多选项。即使该单词成为实际解决方案的几率很小，它产生的反馈可能会更JianCe地指向正确答案。
在实际Wordle游戏中使用该策略需要运行单独的脚本或程序。每次猜测后，玩家需将Wordle的颜色编码反馈输入程序。随后，软件将计算出预期提供最多信息的下一次猜测。
信息胜过常见字母猜测
研究人员将他们的方法与一种以常用字母（如“A”、“E”、“R”）为中心的更传统策略进行了比较。
差异是显著的。在模拟中，信息论方法成功解决了99%的Wordle谜题。而常见字母策略的解决率为90%。
这一结果凸显了单纯选择常见字母与选择能提供最大量新信息的猜测之间的重要区别。常见字母当然有用，但数学方法会根据已获知的信息不断调整其选择。
从课堂项目到发表研究
这项工作最初并非正式的研究项目。相反，它源于一项课堂作业，Wu在作业中挑战学生展示如何利用信息论解决实际问题。
学生们选择了Wordle，将这一流行的日常解谜游戏变成了数学决策的实践测试。
合著者Talal Aladaileh表示，该项目从课堂练习演变为发表的论文，反映了宾汉姆顿系统科学与工业工程学院项目的严谨性、深度和质量。
“这里的课程不仅教授概念，还推动你以产生真实、持久影响的方式应用它们，”Aladaileh说。
Wu表示，该项目展示了信息论如何超越单纯描述不确定性，转而成为制定更好决策的工具。
“该团队智力贡献的特别创造性和价值在于，”Wu说，“它将科学领域中的静态测量（香农熵）转化为动态解决方案，帮助更好地完成一项流行任务，这展示了团队对课堂材料的深刻理解及其作为工程师的才华。”
论文《利用信息论求解Wordle》发表在《东北复杂系统杂志》上。