在设计该网络中的轨道、车站和时刻表系统时，铁路运营商应假设各实体独立运营、仅追求自身收入最大化？还是假设它们始终通过共同计划全力合作，将自身利益置之度外？
在现实世界中，这两种假设都不太现实。
麻省理工学院（MIT）和苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）的研究人员开发了一种新的规划工具，该工具融合了竞争与合作，旨在帮助复杂多区域网络中的运营商战略性地确定何时以及如何开展合作。
他们的框架与众不同，因为它纳入了共同投资和收益共享机制，能够识别利益相关者应与其他运营商共同投资哪些联合基础设施项目，以最大化集体利益。该工具可以帮助交通领域的利益相关者（如政府、运输机构和公司）确定合作的适当时机、在合作项目中应投入多少资金、利润应如何分配，以及如果退出谈判会发生什么情况。
“这似乎有悖直觉，但有时你需要投资你的竞争对手，以便在某个时刻，这项投资会回馈于你。借助博弈论，人们可以将这种直觉形式化，从而引出一类有趣的问题，”麻省理工学院土木与环境工程系Rudge and Nancy Allen助理教授、信息与决策系统实验室（LIDS）首席研究员、数据系统与社会研究所（IDSS）兼职教员、该规划框架论文的资深作者Gioele Zardini说道。
数值分析表明，通过将部分预算投入某些共享基础设施项目，独立运营商获得的收入要比完全非合作运营时更多。
在铁路运营商的案例中，研究人员证明共同投资还能通过改善区域列车服务使用户受益。苏黎世联邦理工学院研究生、论文主要作者Mingjia He表示，这种双赢局面鼓励更多人乘坐火车，从而增加了运营商的收入，并减少了汽车排放。
“这里的关键点是，交通网络设计并非零和博弈。一个运营商的收益并不意味着其他运营商的损失。通过将观念从孤立的自我优化转变为战略互动，合作能为所有参与者创造更大的价值，”她说。
除交通运输外，该规划框架还可帮助竞争激烈的行业中的公司或邻国政府测试共同投资策略。
ETH Zurich的研究人员Andrea Censi和Emilio Frazzoli也参与了该论文。该研究将在2025年美国控制会议（ACC）上展示，论文已入选学生最佳论文奖决赛名单。
融合合作与竞争
在多区域网络中建设交通基础设施通常需要投入大量的时间和资源。重大基础设施项目具有巨大的影响力，其影响范围可能远远超出单个区域或运营商。
每个区域都有自己的优先事项和决策者（如地方交通主管部门），这往往导致协调失败。
“如果地方系统分开设计，区域出行可能会变得更加困难，从而降低整个系统的效率。但是，如果自身利益驱动的利益相关者不能从协调中受益，他们就不太可能支持该计划，”He说。
为了找到合作与竞争的最佳组合，研究人员利用博弈论构建了一个框架，使运营商能够协调利益，并以一种有利于各方的方式改善区域合作。
例如，去年瑞士政府同意投资5000万欧元，用于德国部分区域铁路网的电气化和扩建，目标是建立三个瑞士城市之间更快的铁路连接。
研究人员的规划框架可以帮助独立实体（从区域政府到铁路运营商）确定何时以及如何开展此类合作。
第一步涉及模拟运营商不合作时的结果。然后，利用共同投资和收益共享机制，决策者可以探索合作方案。
为了确定一种公平分配共享项目收入的方法，研究人员设计了一种基于博弈论概念“纳什讨价还价解”的收益共享机制。该技术将确定运营商在不同合作场景下能获得多少收益，同时考虑到他们在不合作情况下所能实现的收益。
共同投资的益处
研究人员设计好规划框架后，在一个拥有多个竞争性铁路运营商的模拟交通网络上进行了测试。他们评估了跨越数年的各种共同投资比例，以确定运营商的最佳决策。
最终，他们发现半合作方法能为所有利益相关者带来最高回报。例如，在一种情境下，通过将总预算的50%共同投资于共享基础设施项目，所有运营商都实现了回报最大化。
在另一种情境下，他们表明，通过在多年合作项目的第一年仅投入总预算的3.3%，运营商就可以在收入、客户成本降低和排放减少这三个指标上将成果提升30%。
“这证明了少量的前期投资可以带来显著的长期效益，”He说。
当他们将框架应用于所有区域规模不尽相同的更现实的多区域网络时，这种半合作方法取得了更好的效果。
然而，他们的分析表明，回报并非线性增长——有时提高共同投资比例并不会增加运营商的利益。
He解释说，成功是一个多层面的问题，取决于所有运营商的投入金额、选择的项目、投资时机以及预算随时间的分配方式。
“这些战略决策非常复杂，因此有必要通过模拟和优化来寻找最佳的合作与谈判策略。我们的框架可以帮助运营商做出更明智的投资选择，并指导他们完成谈判过程，”她说。
该框架也可应用于其他复杂的网络设计问题，例如通信或能源分配领域。
未来，研究人员希望构建一个用户友好的界面，让利益相关者能够轻松探索不同的合作方案。他们还希望考虑更复杂的场景，例如政策在共享基础设施决策中的作用，或应对风险与不确定性的稳健合作策略。