用于制造计算机芯片的等离子体仿真方法：更快、更可靠

如今，一种新方法为感应耦合等离子体的动力学模拟提供了更高的稳定性和效率。该方法的实现得益于美国能源部普林斯顿等离子体物理实验室（PPPL）与芯片设备制造商应用材料公司（Applied Materials Inc.）建立的公私合作伙伴关系所开发的代码，应用材料公司已在应用此工具。来自阿尔伯塔大学、PPPL以及洛斯阿拉莫斯国家实验室的研究人员参与了该项目。

对这些等离子体进行详细模拟，对于更好地理解各种制造工艺中等离子体如何形成和演化至关重要。模拟越接近真实，其提供的分布函数就越精确。例如，这些度量可显示粒子处于特定位置并以特定速度运动的概率。最终，理解这些细节可能有助于更精细地利用等离子体将图案蚀刻到硅片上，从而制造更快的芯片或具有更大存储容量的存储器。

“这是我们能力的一次重大飞跃，”PPPL的首席研究物理学家、详细描述模拟发现的期刊文章《Physics of Plasmas》的合著者伊戈尔·卡加诺维奇（Igor Kaganovich）说。

提升代码可靠性

该代码的初始版本采用了一种被证明不可靠的旧方法。论文第一作者、阿尔伯塔大学研究助理德米特罗·西多连科（Dmytro Sydorenko）表示，对该方法进行了重大修改以使代码更加稳定。“我们修改了方程，因此模拟立即变得非常可靠，不再崩溃，”他说。“现在我们拥有一个可用于二维空间感应耦合等离子体模拟的实用工具。”

代码的改进部分是通过改变其中一个电场的计算方式实现的。电场是一种无形的力场，环绕着电荷和电流，并对粒子施加作用力。在感应耦合等离子体中，载流线圈产生变化的磁场，继而产生加热等离子体的电场。研究团队重点关注的正是这个被称为螺线管电场的场。

该代码基于洛斯阿拉莫斯国家实验室的萨洛蒙·雅努宁（Salomon Janhunen）开发的程序计算电磁场。PPPL的陈进（Jin Chen）优化了这些程序，他在挑战的物理学、数学和计算机科学方面起到了桥梁作用。“对于一个复杂问题，这种改进意义重大，”陈进说。

这种模拟被称为粒子网格法代码，因为它追踪单个粒子（或聚集成所谓“宏粒子”的小粒子群）在空间中从一个网格单元移动到另一个网格单元的过程。这种方法尤其适用于工业设备中使用的低气压等离子体。流体方法不适用于此类等离子体，因为它使用平均值而非追踪单个粒子。

遵守能量守恒定律

“这种新模拟使我们能够快速建模更大的等离子体，同时精确地守恒能量，有助于确保结果反映真实的物理过程而非数值赝象，”卡加诺维奇说。

在现实世界中，能量不会随机产生或消失，它遵循能量守恒定律。但计算机模拟中的一个小错误可能在每一步累积。由于每次模拟可能涉及数千甚至数百万个步骤，微小的误差会显著影响结果。确保能量守恒有助于使模拟忠实反映真实的等离子体。

PPPL的斯特凡·埃蒂尔（Stéphane Ethier）也参与了新模拟代码的工作。这项工作得到了应用材料公司与PPPL之间的合作研发协议（合同号 DE-AC02-09CH11466）的支持。