如何跟踪动态网络中的重要变化

网络可以代表不断变化的系统，比如流行病的传播或人群中群体的增长。但随着链接的出现或消失，这些网络的结构也可能发生变化。为了更好地理解这些变化，研究人员经常研究一系列在短时间内捕捉网络结构的静态“快照”

网络理论家一直在寻找将这些快照结合起来的方法。在《物理评论快报》上的一篇新论文中，三名隶属于SFI的研究人员描述了一种新的方法，可以将静态快照聚合到更小的网络集群中，同时保持系统的动态特性。他们的方法受到量子力学思想的启发，包括测试连续的网络快照对，以找到那些组合对系统动力学影响最小的快照，然后将它们组合

重要的是，它可以确定如何在保持准确性的同时尽可能简化网络结构的历史。该方法背后的数学原理相当简单，主要作者Andrea Allen说，他现在是费城儿童医院的数据科学家

艾伦说：“我们真的很高兴能够分享它，在过去的十年里，没有其他人发表过这个确切的想法，这真是一个奇迹。”。她与SFI物理学家和数学家Cris Moore教授以及佛蒙特大学复杂性科学家、前SFI James S.McDonnell基金会研究员Laurent Hébert Dufresne合作

在已发表的论文中，该方法看起来并不复杂；事实上，它在SFI内外都经过了多年的发展。这项合作始于2015年，当时就读于数学专业的艾伦在冬天访问了SFI一个月，然后在2016年夏天回来参加本科生研究体验项目（现在称为本科生复杂性研究项目）

Hébert Dufresne从卫星电话数据中获得了一个大型数据集，该数据集使用手机“ping”来显示人们是如何四处走动的。他对寻找社区很感兴趣，但他也希望能够衡量不同的社区是否需要不同的数据分辨率

“例如，当我们知道不同的社区有不同的行为时，流行病监测系统是否应该在不同的社区之间保持一致？”

这个问题引出了更多的问题：“在保持差异的同时，我们能在多大程度上综合这一点？我们如何知道？”Allen问道。“我们不想失去我们试图研究的网络的完整性。”

他们请Moore集思广益，了解哪些差异对整体结构很重要，哪些不那么重要。过了一段时间，他们搁置了这个项目

Allen离开学术界成为一名软件开发人员，Hébert Dufresne在佛蒙特州成立了自己的研究小组。但这将是一个短暂的中断。两年后，艾伦以研究生的身份加入了Hébert Dufresne在佛蒙特州的团队，他们从中断的地方重新开始。

“我们总是说，‘现在就结束吧，’”艾伦说。“八年来，这种情况一直是个笑话。”

在最后的努力中，研究人员找到了一种简单的方法来近似误差，并将其用于成对网络的连续组合。在这篇论文中，研究人员将疾病的传播作为衡量标准来评估和验证该方法

“假设有一场大流行病，”Moore说。如果两个人——爱丽丝和鲍勃——聚在一起，然后另外两个人——比如鲍勃和夏琳——聚在了一起，那么疾病可能会从爱丽丝传播到夏琳，但不会反过来。这些链接的顺序很重要，这意味着将它们组合成一个快照（并将它们视为同时存在）会产生误导

新方法借用了量子力学的思想来识别这类误差。在这个领域，“换向器”可以揭示在涉及能量和动量等事物的计算中有多重要。在新的应用程序中，研究人员使用换向器来决定顺序的重要性，以及何时组合快照是准确的

Allen说，它可以扩展到其他动态系统，比如社交媒体网络上的信息传播