量子秘密分类：摆实验揭示了对拓扑材料的见解

特拉维夫大学最近进行的一项研究设计了一个大型机械系统，该系统在类似于量子系统的动力学规则下运行。众所周知，由原子或电子等微观粒子组成的量子系统的动力学即使不是不可能，也很难直接观察到

然而，这一新系统使研究人员能够通过耦合钟摆系统的运动来可视化专业“拓扑”材料中发生的现象

这项研究是由Soreq核研究中心的Izhar Neder博士、生物医学工程系的Chaviva Sirote Katz、机械工程学院的Meital Geva博士和Yair Shokef教授以及Yoav Lahini教授和。特拉维夫大学物理与天文学院的Roni Ilan，最近发表在《美国国家科学院院刊》上

量子力学支配着电子、原子和分子的微观世界。电子是在原子或固体中运动的粒子，其性质可能会产生波浪状现象。例如，它可以证明在空间中传播的可能性，类似于石头被扔进去后波浪在水池中传播的概率，或者同时存在于多个地方的能力

这种波状特性导致了一种独特的现象，这种现象出现在一些固体隔离器中，即使没有电流通过它们，电子也不会由于外部电压而移动，材料的内部排列表现为一种被称为“拓扑”的状态。

这意味着电子波具有一个可以以不同方式“接近自身”的量，有点像圆柱体和莫比乌斯带之间的区别。这种电子的“拓扑”状态被认为是一种新的物质状态，吸引了许多当前的研究

尽管有理论上的兴趣，但在量子系统中测量这些现象是有局限性的。由于量子力学的性质，人们不能直接测量电子的波函数及其动力学演化。相反，研究人员间接测量材料中电子的波状和拓扑性质，例如通过测量固体边缘的电导率

在目前的研究中，研究人员考虑了构建一个足够大的机械系统的可能性，该系统将遵循类似于量子系统的动力学规则，并且他们可以直接测量其中的一切。为此，他们制作了一个由50个钟摆组成的阵列，每个钟摆的弦长略有不同。每对相邻钟摆的弦都连接在一个可控的高度上，这样每一对钟摆的运动都会影响相邻钟摆的运动

一方面，这个系统服从牛顿运动定律，牛顿运动定律支配着我们日常生活的物理，但钟摆的精确长度及其之间的联系创造了一个神奇的现象：牛顿定律使钟摆运动的波近似服从薛定谔方程——量子力学的基本方程，它控制电子在原子和固体中的运动。因此，在宏观世界中可见的钟摆的运动再现了电子在晶体等周期系统中的行为

研究人员推了几个钟摆，然后松开了它们。这产生了一种沿着钟摆链自由传播的波，研究人员可以直接测量这种波的演变——这对电子的运动来说是不可能的。这使得能够直接测量三种现象

第一种现象称为布洛赫振荡，当晶体中的电子受到电压的影响，将其拉向特定方向时，就会发生这种现象。与人们预期的相反，电子并不是简单地沿着场的方向移动，而是由于晶体的周期性结构而来回振荡

这种现象预计会出现在超清洁固体中，而在自然界中很难找到这种固体。在钟摆系统中，波周期性地来回移动，这完全符合布洛赫的预测

在钟摆系统中直接测量到的第二种现象称为齐纳隧穿。隧道是一种独特的量子现象，与经典直觉相反，它允许粒子穿过势垒。对于齐纳隧道，这表现为波的分裂，然后波的两个部分朝相反的方向移动。波的一部分像布洛赫振荡一样返回，而另一部分则“穿过”一个禁止状态，继续传播

这种分裂，特别是它与波在任意方向上的运动的联系，是薛定谔方程的一个明显特征。事实上，正是这种现象扰乱了薛定谔，也是他提出著名悖论的主要原因；根据薛定谔方程，整只猫的波可以在活猫状态和死猫状态之间分裂

研究人员分析了钟摆的运动，并提取了动力学参数，例如分裂波两部分的振幅之比，这相当于量子齐纳隧穿概率。实验结果与薛定谔方程的预测非常吻合