数学家在众所周知的“拉姆齐数”难题上取得了罕见的突破

这个问题涉及拉姆齐数，一个看似简单的概念，在数学上相当狡猾。拉姆齐数是确保该组中一定数量的节点相互连接所需的组的最小大小。最常见的比喻是派对：你需要邀请多少人参加晚会，以确保三人一组相互认识，或者三人一队完全陌生

3的拉姆齐数是6。为了确保某个聚会有四个朋友或四个陌生人，你需要将客人名单扩大到18人。但是拉姆齐5的数字？数学家们只能说它在43到48之间。随着数字的增加，这个问题变得越来越棘手。网络中的更多节点意味着生成的图有更多可能的连接和更多可能的结构 

巴西纯粹与应用数学研究所（IMPA）博士学位的合著者Marcelo Campos说：“有太多的可能性，你甚至无法强行实施。” 

著名的数学家Paul Erdö；s曾经说过，如果外星人降落在地球上，并要求精确的拉姆齐数为5，否则他们就会摧毁地球，人类应该转移所有的计算资源来找出答案。但如果他们要求拉姆齐数为6，人类就应该为战争做好准备 

数学家可以为任何给定的拉姆齐数给出一个范围。1935年，Erdö；s发现给定数N的最大拉姆齐数是N的4次方。1947年，他发现下界是2次方的平方根。不过，这些上界和下界之间的范围很宽，研究人员几十年来一直在努力缩小这一差距 

加州理工学院数学教授David Conlon没有参与目前的研究，他说：“基本上，界限一直存在。” 

但现在，Campos和他的同事们在这个上界上取得了进展：他们现在可以说，给定网络的最大拉姆齐数是3.993，而不是4的N的幂

坎波斯告诉《现场科学》，这听起来可能没有太大区别，但这是自1935年以来向上限迈出的第一步。他和他的团队通过开发一种新算法来证明这一点，该算法在名为“书”的节点图中寻找某些子结构，然后帮助他们找到他们正在寻找的连接节点组或“集团” 

“他们所做的是找到一种更有效的方式来构建这些书，”Conlon告诉Live Science