一种更快、更可靠的模拟方法，用于制造计算机芯片的等离子体

如今，一种新方法为电感耦合等离子体的动力学模拟提供了更高的稳定性和效率。该方法被实现在一个代码中，该代码是美国能源部普林斯顿等离子体物理实验室（PPPL）与芯片设备制造商应用材料公司（Applied Materials Inc.）之间公私合作伙伴关系下开发的产物，应用材料公司已在应用此工具。来自阿尔伯塔大学、PPPL和洛斯阿拉莫斯国家实验室的研究人员也为该项目做出了贡献。

对这些等离子体进行详细的模拟对于更好地理解等离子体在各种制造工艺中如何形成和演变至关重要。模拟越逼真，它提供的分布函数就越准确。例如，这些度量可以显示粒子位于特定位置并以特定速度运动的概率。最终，理解这些细节可能促使人们认识到如何以更精细的方式利用等离子体将图案蚀刻到硅片上，从而制造出更快的芯片或具有更大存储容量的存储器。

“这是我们能力的一大进步，”PPPL的首席研究物理学家、详细描述模拟发现的期刊文章《等离子体物理学》（Physics of Plasmas）的合著者Igor Kaganovich说。

确保代码的可靠性

该代码的初始版本是使用一种被证明不可靠的旧方法开发的。阿尔伯塔大学的研究助理、该论文的第一作者Dmytro Sydorenko表示，对该方法进行了重大修改以使代码更加稳定。“我们改变了方程，因此模拟立即变得非常可靠，不再发生崩溃，”他说，“现在我们拥有了一个可用于在二维空间中模拟电感耦合等离子体的工具。”

代码的部分改进在于改变了其中一个电场计算的方式。电场如同围绕电荷和电流的无形力场，对粒子施加作用力。在电感耦合等离子体中，载有电流的线圈产生变化的磁场，该磁场继而产生加热等离子体的电场。团队将其精力集中在这个被称为螺线管电场的特定电场。

该代码基于洛斯阿拉莫斯国家实验室的Salomon Janhunen开发的程序计算电磁场。PPPL的金辰（Jin Chen）对这些程序进行了优化，他在解决该挑战涉及的物理、数学和计算机科学方面起到了桥梁作用。“对于一个复杂问题而言，这项改进意义重大，”金辰说。

该模拟被称为粒子网格（particle-in-cell）代码，因为它追踪单个粒子（或称团簇在一起作为大粒子的小组粒子）在空间中从一个网格单元移动到另一个网格单元的过程。这种方法特别适用于工业设备中使用的低压气体等离子体。流体方法不适用于此类等离子体，因为它使用平均值而非追踪单个粒子。

遵守能量守恒定律

“这种新的模拟使我们能够快速模拟更大的等离子体，同时精确地守恒能量，有助于确保结果反映真实的物理过程，而非数值假象，”Kaganovich说。

在现实世界中，能量不会随机出现或消失。它遵循能量守恒定律。但计算机模拟中的一个小错误会在每一步累积。由于每次模拟可能涉及数千甚至数百万步计算，一个小错误会显著影响结果。确保能量守恒有助于使模拟忠实于真实的等离子体。

PPPL的Stéphane Ethier也参与了新模拟代码的开发工作。这项工作由应用材料公司与PPPL之间的合作研发协议（编号DE-AC02-09CH11466）提供支持。