一个框架有助于铁路系统运营商或其他规划者识别与其他公司合作的最佳联合基础设施项目。他们的工具可以告诉运营商投资多少、合适的合作时机以及共享利润应如何分配。
在这样一个铁路网络系统中设计轨道、车站和时刻表时，铁路运营商应该假设每个实体独立运营，只追求自身收益最大化？还是假设他们始终完全合作，制定联合计划，将自身利益放在一边？
在现实世界中，这两种假设都不太现实。
来自麻省理工学院和苏黎世联邦理工学院的研究人员开发了一种新的规划工具，该工具融合了竞争与合作，以帮助复杂多区域网络中的运营商战略性地决定何时以及如何合作。
他们的框架不同寻常，因为它整合了共同投资和收益分享机制，能够识别利益相关者应与其他运营商共同投资哪些联合基础设施项目，以实现集体利益最大化。该工具可帮助交通领域的利益相关者（如政府、交通机构和企业）确定正确的合作时机、合作项目投资金额、利润分配方式，以及如果退出谈判可能产生的后果。
“这看起来可能违反直觉，但有时你希望投资于你的对手，以便在某个时刻这笔投资会回报给你。借助博弈论，我们可以将这种直觉形式化，从而产生一类有趣的问题，”麻省理工学院土木与环境工程系Rudge and Nancy Allen助理教授、信息与决策系统实验室（LIDS）首席研究员、数据、系统与社会研究所（IDSS）附属教员、该规划框架论文的资深作者Gioele Zardini说道。
数值分析表明，通过将部分预算投资于一些共享基础设施项目，独立运营商可以获得比完全非合作运营更高的收益。
在铁路运营商的例子中，研究人员证明共同投资也通过改善区域列车服务惠及用户。这种双赢局面鼓励更多人乘坐火车，增加运营商收入并减少汽车排放，论文第一作者、苏黎世联邦理工学院研究生Mingjia He表示。
“这里的关键在于交通网络设计并非零和博弈。一个运营商的收益不一定意味着其他运营商的损失。通过将观念从孤立的自我优化转向战略互动，合作可以为所有参与者创造更大的价值，”她说道。
除了交通领域，该规划框架还可帮助竞争激烈的行业中的公司或邻国政府测试共同投资策略。
该论文的合著者还包括苏黎世联邦理工学院的研究人员Andrea Censi和Emilio Frazzoli。该研究将在2025年美国控制会议（ACC）上发表，且该论文已被选为学生最佳论文奖入围作品。
融合合作与竞争
在多区域网络中建设交通基础设施通常需要巨大的时间和资源投入。重大基础设施项目会产生巨大影响，其范围可能远超单个区域或运营商。
每个区域都有自己的优先事项和决策者，例如地方交通主管部门，这常常导致协调失败。
“如果各自独立设计本地系统，区域出行可能更加困难，导致整个系统效率降低。但如果自利的利益相关者无法从协调中获益，他们就不太可能支持该计划，”He说道。
为了找到合作与竞争的最佳组合，研究人员利用博弈论构建了一个框架，使运营商能够协调利益，并以惠及各方的方式改善区域合作。
例如，去年瑞士政府同意投资5000万欧元用于德国部分区域铁路网络的电气化和扩建，目的是在三个瑞士城市之间建立更快的铁路连接。
研究人员的规划框架可以帮助从地方政府到铁路运营商的独立实体识别何时以及如何进行此类合作。
第一步涉及模拟运营商不合作时的结果。然后，利用共同投资和收益分享机制，决策者可以探索合作方案。
为了确定公平分享共享项目收益的方式，研究人员基于博弈论中的纳什谈判解概念设计了一种收益分享机制。该技术将考虑运营商在不合作情况下能获得的收益，从而确定在不同合作场景下他们能获得多少利益。
共同投资的益处
一旦设计好规划框架，研究人员就在一个包含多个竞争铁路运营商的模拟交通网络上进行了测试。他们评估了多年间的各种共同投资比例，以确定运营商的最佳决策。
最终，他们发现半合作方法能为所有利益相关者带来最高回报。例如，在一个场景中，通过将总预算的50%共同投资于共享基础设施项目，所有运营商都实现了收益最大化。
在另一个场景中，他们表明，通过在多年合作项目的首年仅投资总预算的3.3%，运营商可以在三个指标（收益、客户成本降低和排放减少）上将结果提升30%。
“这证明了一笔小小的前期投资可以带来显著的长期效益，”He说道。
当他们将框架应用于更现实的多区域网络（其中各区域规模不同）时，这种半合作方法取得了更好的效果。
然而，他们的分析表明，收益并非线性增长——有时增加共同投资比例并不会增加运营商的收益。
成功是一个多方面的问题，取决于所有运营商的投资额、选择的项目、投资时机以及预算随时间如何分配，He解释道。
“这些战略决策很复杂，这就是为什么需要仿真和优化来找到最佳的合作与谈判策略。我们的框架可以帮助运营商做出更明智的投资选择，并引导他们完成谈判过程，”她说道。
该框架还可应用于其他复杂的网络设计问题，例如通信或能源分配领域。
未来，研究人员希望构建一个用户友好的界面，使利益相关者能够轻松探索不同的合作选项。他们还希望考虑更复杂的场景，例如政策在共享基础设施决策中的作用，或应对风险和不确定性的稳健合作策略。