当竞争对手展开合作时，有时会创造多方共赢的局面

在设计这个网络中的轨道、车站和时刻表系统时，铁路运营商是否应假设每个实体独立运营，只追求自身收入最大化？还是它们应始终完全合作，制定联合计划，将自身利益放在一边？

在现实世界中，这两种假设都不太现实。

麻省理工学院（MIT）和苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）的研究人员开发了一种新的规划工具，融合了竞争与合作，帮助复杂多区域网络中的运营商战略性地确定应在何时以及如何开展合作。

该框架不同寻常之处在于，它纳入了联合投资和收益分配机制，用以识别利益相关者应与其他运营商共同投资哪些联合基础设施项目，以实现集体效益最大化。该工具可帮助出行领域的利益相关者（如政府、运输机构和企业）确定合作的最佳时机、应在合作项目中投入多少资金、利润应如何分配，以及若退出谈判会产生什么后果。

"这可能违反直觉，但有时你希望投资于对手，因为在某个时刻，这项投资会回馈于你。借助博弈论，我们可以将这种直觉形式化，从而催生出一类有趣的问题，"麻省理工学院土木与环境工程系Rudge and Nancy Allen助理教授、信息与决策系统实验室（LIDS）首席研究员、数据系统与社会研究所（IDSS）附属教研人员、该规划框架论文的通讯作者吉奥莱·扎尔迪尼（Gioele Zardini）解释道。

数值分析表明，通过将部分预算投入到某些共享基础设施项目中，独立运营商可获得比完全非合作运营更高的收入。

在铁路运营商的案例中，研究人员证明联合投资还能通过改善区域列车服务惠及用户。苏黎世联邦理工学院研究生、论文第一作者何明佳（Mingjia He）表示，这种双赢局面鼓励更多人乘坐火车，既增加了运营商收入，又减少了汽车排放。

"关键在于交通网络设计并非零和博弈。一家运营商获益未必意味着其他方受损。通过将视角从孤立的自我优化转向战略互动，合作能为所有参与者创造更大价值，"她强调。

除交通运输外，该规划框架还可帮助拥挤行业中的企业或邻国政府测试联合投资策略。

论文合著者包括苏黎世联邦理工学院的安德里亚·森西（Andrea Censi）和埃米利奥·弗拉佐利（Emilio Frazzoli）。该研究将在2025年美国控制会议（ACC）上发布，并入选学生最佳论文奖决赛名单。

融合竞争与合作

在多区域网络中建设交通基础设施通常需要巨大的时间和资源投入。重大基础设施项目的影响力往往远超单一区域或运营商范围。

每个区域都有其优先事项和决策者（如地方交通主管部门），这常常导致协调失败。

"若地方系统各自设计，区域出行可能更加困难，导致整个系统效率降低。但若利己的利益相关方无法从协调中获益，他们就不太可能支持该计划，"何明佳解释道。

为寻求竞争与合作的最佳平衡点，研究人员运用博弈论构建框架，使运营商能够协调利益，以惠及各方的方式促进区域合作。

例如，去年瑞士政府同意投资5000万欧元，为德国部分区域铁路网实现电气化和扩建，旨在建立三条瑞士城市间的快速铁路连接。

该规划框架可帮助从地方政府到铁路运营商等独立实体，识别何时以及如何进行此类合作。

第一步是模拟运营商不合作时的结果。随后，决策者可利用联合投资和收益分配机制探索合作方案。

为确保公平分配共享项目收益，研究人员基于博弈论的"纳什议价解"概念设计了收益分配机制。该技术将考量运营商在非合作情况下的收益，确定他们在不同合作情境中应获得的利益份额。

联合投资的效益

完成框架设计后，研究人员在模拟的多铁路运营商竞争交通网络上进行了测试。他们评估了多年间不同联合投资比例，以确定运营商的最佳决策。

最终发现，半合作方式能为所有利益相关方带来最高回报。例如在某个场景中，当所有运营商将总预算的50%投入共享基础设施项目时，均实现了收益最大化。

另一场景显示，在多年期合作项目的第一年仅投入总预算的3.3%，运营商即可在收入、客户成本降低和减排三大指标上实现30%的绩效提升。

"这证明前期的小额投资能带来显著的长期效益，"何明佳指出。

当将该框架应用于更现实、区域规模不均等的多区域网络时，这种半合作方式取得了更优成效。

但其分析表明，回报并非线性增长——有时提高联合投资比例并不能增加运营商收益。

何明佳阐释道，成功是多维度问题，取决于所有运营商的投入力度、项目选择、投资时机以及预算的时间分布。

"这些战略决策非常复杂，因此需要通过模拟和优化来寻找最佳合作与谈判策略。我们的框架可帮助运营商做出更明智的投资选择，并引导他们完成谈判流程，"她补充道。

该框架同样适用于通信、能源分配等其他复杂网络设计问题。

未来，研究人员计划开发用户友好界面，使利益相关方能轻松探索不同协作方案，并拟研究政策在共享基础设施决策中的作用，以及应对风险与不确定性的稳健合作策略等更复杂场景。