新型工具自动将数学公式转化为图片

该工具使用户只需输入普通的数学表达式，软件便会自动完成绘图。与图形计算器不同，这些表达式不仅限于基本函数，而是可以涵盖数学任何领域的复杂关系。

研究人员以著名数学家和物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）的名字将其命名为Penrose，彭罗斯因运用图表和其他绘图方式来阐释复杂的数学和科学概念而闻名。

"有些数学家擅长手绘精美的图表，但这些图表在黑板擦除后便不复存在，"计算机科学与机器人学助理教授基南·克兰（Keenan Crane）表示，"我们希望让所有人都能拥有这种表达能力。"

图表在技术交流中常未被充分利用，因为制作高质量的数字插图超出了许多研究人员的技能范围，且需要大量繁琐工作。

Penrose通过让绘图专家将绘制方法编码到系统中来解决这些难题。其他用户随后可使用熟悉的数学语言调用此功能，将大部分繁重工作交由计算机处理。

研究人员将在2020年SIGGRAPH计算机图形与交互技术大会上展示Penrose，该会议因COVID-19疫情将于今年七月在线举行。

"我们最初提出的问题是：'人们如何将数学概念转化为脑海中的图像？'" 计算机科学系博士生叶凯瑟琳（Katherine Ye）说，"我们系统的秘诀在于让人们能轻松地向计算机'解释'这个转换过程，这样计算机就能完成实际绘图的所有繁重工作。"

当计算机学习到用户期望如何可视化数学对象后——例如用一个小箭头表示矢量，或用圆点表示点——便会运用这些规则绘制若干候选图表。用户随后可从备选图库中挑选并编辑所需图表。

克兰表示，研究团队为此开发了一种特殊的编程语言，数学家学习起来应该毫无困难。

"数学家对符号可能非常挑剔，"他解释道，"我们允许他们定义任意符号，从而能自然地表达思想。"

Penrose由跨学科团队开发。除叶凯瑟琳和克兰外，团队成员还包括卡内基梅隆大学软件研究所（ISR）博士生倪尼莫（Nimo Ni）和珍娜·怀斯（Jenna Wise）；ISR教授乔纳森·奥尔德里奇（Jonathan Aldrich）；ISR高级研究员约书亚·桑夏恩（Joshua Sunshine）；认知科学本科生马克斯·克里格（Max Krieger）；以及以色列理工学院前硕士生多尔·马扬（Dor Ma'ayan）。

"我们的愿景是能从图书馆取出一本旧数学教材，将其输入计算机后获得精美的插图版书籍——让更多人能够理解，"克兰指出，Penrose是实现该目标的第一步。

美国国家科学基金会、国防高级研究计划局、斯隆基金会、微软研究院和帕卡德基金会为本研究提供了支持。