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研究人员发现了一种胜率达 99% 的 Wordle 策略

研究人员开发了一种Wordle解谜策略,通过侧重于信息增益而非可能的答案,其成功率高达99%。该方法利用香农熵来确定能最大程度揭示隐藏单词信息的猜测词。每一次猜测都旨在大幅削减不确定性,并更快地缩小可能性范围。其结果显著优于更传统的Wordle策略。

Wordle的目标很简单。玩家有六次机会猜出一个神秘的五个字母的单词。每局游戏开始时只有五个空方格,没有任何线索。

当玩家输入一个猜测,例如“BRAVE”,游戏会以彩色方格回应,提供关于隐藏单词的提示:

  • 灰色表示该字母不在神秘单词中。
  • 黄色表示该字母在单词中,但位置错误。
  • 绿色表示该字母正确且位置正确。

利用这些线索,玩家继续猜测,直到找到答案并将所有五个方格变绿,或者用完所有尝试机会。

利用信息论求解Wordle

由Congyu "Peter" Wu助理教授领导的研究团队转向了香农熵(Shannon entropy),这是一个用于衡量不确定性的数学概念。该方法不关注看似最可能是答案的单词,而是识别出能揭示最大信息量并排除最多可能性的猜测。

“假设你正在进行某次猜测。之前的猜测会排除一大堆选项,基于剩余的选项,猜测某些单词会让你进入信息增益更快的轨迹,”托马斯·J·沃森工程与应用科学学院(Thomas J. Watson College of Engineering and Applied Science)系统科学与工业工程系(School of Systems Science and Industrial Engineering)的教员Wu说。

 

据研究人员称,关键的见解是,最佳猜测并不总是最可能正确的那个。有时,一个信息量更大的猜测可以显著缩小可能答案的范围。

“论文中一个微妙但重要的见解是,猜测不必是最可能的答案;它只需要具有信息量,”宾汉姆顿大学(Binghamton University)的博士生Donald Stephens说。“通过应用香农熵,目标转变为最大化不确定性的预期减少量,而不是正确的概率。在实践中,这种方法可以用更少的猜测次数解开谜题。”

该策略可能看起来有些随机,因为它优先收集信息,而不是直接追求答案。要在玩Wordle时使用它,玩家需要运行一个单独的脚本/程序,并在每次猜测后输入颜色编码的反馈。然后,程序会推荐预计能提供最有用信息的下一个单词。

99%的成功率

为了评估该方法,研究人员将其与一种更传统的Wordle策略进行了比较,后者强调常用字母(例如“A”、“E”、“R”)。

在计算机模拟中,基于信息论的方法成功解决了99%的Wordle谜题。传统方法的解决率约为90%。

 

从课堂作业到发表研究

该项目最初并非正式的研究计划,而是一项课堂作业。Wu挑战学生,要求他们展示如何将信息论应用于现实世界的问题。

那次课堂练习最终演变成了一篇发表的科学论文。

合著者Talal Aladaileh表示,从课程作业到发表的历程反映了宾汉姆顿大学系统科学与工业工程系的实力。

“这里的课程不仅教授概念,还推动你以产生真实、持久影响的方式应用它们,”Aladaileh说。

Wu指出,该项目是信息论如何用于改善实际任务绩效的一个绝佳例子。

“团队智力贡献的特别创造性和价值在于,”Wu说,“它将科学领域中的静态测量(香农熵)转化为动态解决方案,帮助更好地完成一项流行任务,这展示了团队对课堂材料的深刻理解以及他们作为工程师的才华。”

这项名为“利用信息论求解Wordle”(Solving Wordle Using Information Theory)的研究发表在《东北复杂系统杂志》(Northeast Journal of Complex Systems)上。