有时，当竞争对手携手合作，便会出现多赢局面

在设计该网络中的铁路轨道、车站和时刻表系统时，铁路运营商是否应假设每个实体独立运营，仅寻求最大化自身收益？还是假设它们始终全力合作，制定联合计划，将自身利益置之度外？

在现实世界中，这两种假设都不太现实。

麻省理工学院（MIT）和苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）的研究人员开发了一种新型规划工具，融合了竞争与合作机制，旨在帮助复杂多区域网络中的运营商战略性地决定应在何时以及如何开展协作。

该框架的独特之处在于整合了共同投资与收益分配机制，可识别出利益相关者应与其他运营商共同投资哪些联合基础设施项目，以实现集体效益最大化。该工具可协助出行领域的利益相关方（如政府、运输机构和企业）确定最佳合作时机、合作项目的投资额度、利润分配方案以及退出谈判可能产生的后果。

"这可能看似违反直觉，但有时你需要投资你的对手，因为未来这项投资将会回馈于你。借助博弈论，我们可以将这种直觉形式化，从而催生出一类引人入胜的问题，"论文资深作者、麻省理工学院土木与环境工程系Rudge和Nancy Allen助理教授、信息与决策系统实验室（LIDS）首席研究员、数据系统与社会研究所（IDSS）附属教授Gioele Zardini解释道。

数值分析表明，独立运营商若将部分预算投入某些共享基础设施项目，其收益将高于完全非合作运营模式。

以铁路运营商为例，研究人员证明共同投资还能通过提升区域列车服务惠及用户。苏黎世联邦理工学院研究生、论文第一作者Mingjia He指出，这种双赢局面将鼓励更多人选择铁路出行，既增加运营商收入，又减少汽车排放。

"关键在于交通网络设计并非零和博弈。一个运营商的收益不必以其他方的损失为代价。通过将认知从孤立的自我优化转向战略互动，合作能为所有参与者创造更大价值。"她强调。

除交通运输外，该规划框架还可助力拥挤行业中的企业或相邻国家政府验证共同投资策略。

论文合著者包括苏黎世联邦理工学院研究人员Andrea Censi与Emilio Frazzoli。该研究将发表于2025年美国控制会议（ACC），并入选学生最佳论文奖决赛。

融合竞争与合作

在多区域网络中建设交通基础设施通常需要巨大的时间和资源投入。重大基础设施项目的影响力往往远超单一区域或运营商范畴。

每个区域都有各自的优先事项和决策者（如地方运输管理部门），这常常导致协调失败。

"若地方系统各自为政，区域出行将更加困难，导致整体系统效率下降。但若利己的利益相关者无法从协调中获益，他们支持该计划的意愿就会降低。"He解释道。

为寻求最佳竞合平衡点，研究人员运用博弈论构建框架，使运营商能够协调利益、改善区域合作，最终实现多方共赢。

例如，去年瑞士政府同意投资5000万欧元用于德国某区域铁路网的电气化扩建，旨在构建连接三个瑞士城市的快速铁路通道。

该规划框架可帮助从地方政府到铁路运营商等独立实体，识别开展此类合作的最佳时机与方式。

第一步需模拟运营商不合作时的结果。随后，决策者可借助共同投资与收益分配机制探索合作路径。

为实现共享项目收益的公平分配，研究人员基于博弈论的"纳什议价解"概念设计了收益分配机制。该技术将测算运营商在不同合作情境下的获益程度，同时考量其非合作状态下的收益基准。

共同投资的效益

完成框架设计后，研究人员在模拟的多运营商竞争铁路网络上进行测试。通过评估多年期内不同共同投资比例的效果，最终确定运营商的最优决策方案。

结果表明，半合作策略能为所有利益相关方带来最高回报。例如在某个情境中，运营商将总预算的50%共同投入基础设施项目时，所有参与者均实现了收益最大化。

另一情境显示，在多年期合作项目的第一年仅投入总预算的3.3%，就能在三大指标（收入、客户成本降低、减排效果）上实现30%的整体提升。

"这证明前期的小额投资能带来显著的长期效益。"He强调。

当将该框架应用于更真实的多区域网络（各区域规模不均等）时，半合作策略展现出更优效果。

但分析也表明回报增长并非线性——有时提高共同投资比例并不增加运营商收益。

He阐释道，成功是多维度的，取决于所有运营商的投资总额、项目选择、投资时机以及预算的时间分布。

"这些战略决策具有高度复杂性，因此需要通过模拟和优化来寻求最佳合作与谈判策略。我们的框架既能协助运营商制定更明智的投资决策，也能引导其完成谈判流程。"她补充道。

该框架同样适用于通信、能源分配等其他复杂网络设计问题。

未来，研究人员计划开发用户友好界面，便于利益相关方探索不同合作选项，并拟研究政策在共享基础设施决策中的作用，以及应对风险与不确定性的稳健合作策略等更复杂场景。