有人看到方程时只看到一堆数字和符号；而另一些人则看到美感。得益于一款新工具，现在任何人都能将抽象的数学转化为美丽且富有启发性的图解。这款工具让用户只需输入普通的数学表达式，即可由软件自动完成绘图。
该工具让用户只需输入普通数学表达式，即可让软件自动绘制出相应的示意图。与图形计算器不同，这些表达式不仅限于基本函数，还可以是来自任何数学领域的复杂关系。
研究人员以著名数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯的名字将其命名为Penrose，彭罗斯因使用图表和其他绘图来传达复杂的数学和科学思想而闻名。
"一些数学家具有手绘精美图表的才能，但这些图表一旦黑板被擦掉就消失了，"计算机科学与机器人学助理教授基南·克兰说。"我们希望让所有人都能获得这种表达能力。"
在技术交流中，图表常常未被充分利用，因为制作高质量的数字插图超出了许多研究人员的技能范围，并且需要大量繁琐的工作。
Penrose通过允许图表绘制专家将他们如何绘制的过程编码到系统中来应对这些挑战。然后，其他用户可以使用熟悉的数学语言来访问这种能力，将大部分繁重的工作留给计算机处理。
研究人员将在SIGGRAPH 2020计算机图形学与交互技术会议上展示Penrose，由于COVID-19疫情，今年的会议将于七月以虚拟形式举行。
"我们开始时问自己：'人们是如何将头脑中的数学思想转化为图画的？'"计算机科学系的博士生叶凯瑟琳说。"我们系统的秘诀在于让用户能够轻松地向计算机'解释'这个转化过程，这样计算机就可以完成制作图片的所有艰苦工作。"
一旦计算机了解了用户希望如何将数学对象可视化——例如，用一个小箭头表示向量，或者用点表示一个点——它就会使用这些规则绘制几个候选图表。然后，用户可以从一系列可能的结果中选择并编辑他们想要的图表。
克兰说，研究团队为此开发了一种特殊的编程语言，数学家应该可以轻松掌握。
"数学家对符号表示非常挑剔，"他解释说。"我们让他们定义任何他们想要的符号，这样他们就可以自然地表达自己的想法。"
一个跨学科团队开发了Penrose。除了叶和克兰，团队成员还包括尼莫·尼和珍娜·怀斯，两人都是卡内基梅隆大学软件研究所的博士生；软件研究所教授乔纳森·奥尔德里奇；软件研究所高级研究员约书亚·桑夏恩；认知科学本科生马克斯·克里格；以及以色列理工学院的前硕士生多尔·马扬。
"我们的愿景是能够从图书馆中拿出一本旧的数学教科书，将其输入计算机，然后得到一本插图精美的书——这样更多的人就能理解了，"克兰说，并指出Penrose是实现这一目标的第一步。
国家科学基金会、国防高级研究计划局、斯隆基金会、微软研究院和帕卡德基金会为这项研究提供了支持。