觅食的足球运动员揭示了人类如何协调一致行动

它们都表现出一种称为列维行走（Lévy walk）的运动模式，其特征是夹杂着偶尔长距离跳跃的短促局部移动。对于生物体而言，当资源分布稀疏且未知时，这是在开发现有附近资源与探索新机遇之间取得平衡的最优策略。

列维行走最初是在粒子液体漂移的背景下被描述的，后来发现它能精确描述从冷原子动力学到细菌集群等极为广泛的现象。如今，发表在《复杂性》（Complexity）期刊上的一项新研究首次在相互竞争的生物群体——足球队的运动中发现了列维行走。该研究的通讯作者、冲绳科学技术大学院大学（OIST）具身认知科学部门负责人Tom Froese教授解释道："足球是一项关于资源稀缺的游戏：要获胜，球队必须控球，而场上只有一个球。因此，球员个体以平衡探索与开发的方式移动是合理的，这确保他们不会在同一个位置停留过久，同时增加在每个点位获得球权的机会。我们发现整个球队也以完全相同的方式行动。"

从液体中的粒子到球场上的球员

列维行走的概念源于法国数学家保罗·列维（Paul Lévy），他建立了重尾概率分布的统计模型，该模型后来被曼德博（Mandelbrot）用于描述带有偶尔长距离跳跃的随机运动。列维行走的首个实际应用出现在物理学领域，研究人员用它模拟湍流中粒子的运动，发现遵循列维行走模式的粒子具有超扩散性（superdiffusive），即因偶尔的长距离跳跃而更快扩散。1996年该概念在生物学领域取得重大突破，一项研究证明漂泊信天翁在觅食时表现出列维行走。

OIST研究人员使用了日本顶级足球联赛J-League的比赛数据，其中包含整场比赛中每位球员和足球厘米级精度的精确位置。论文第一作者、该部门的博士生Ivan Shpurov解释道："我们通过统计检验发现球员在追逐足球时表现出列维行走——这与动物觅食行为非常相似。一旦他们获得球权，就偏离了列维行走模式，这可能是受控球互动的限制所致。我们在球队质心（所有球员的平均位置）观察到相同行为，这表明球队在争夺控球权时如同一个独立主体在行动。"

除了检验球员和球队运动是否符合列维行走，研究人员还发现球员表现列维行走的程度与其距足球的平均距离及距球队质心的平均距离存在强相关性：呈现更显著列维行走模式的球员整体上更接近足球和球队质心。Shpurov指出："虽然不能断言列维行走是优秀足球运动员的标志，但这确实表明强烈表现出列维行走的球员更活跃、更靠近球，并能更好地促进团队动态。"列维行走程度的差异也可能揭示不同的球员角色，例如守门员的运动模式和职责就截然不同。

为了团队

研究不仅发现个体足球运动员，而且整个球队都在优化探索与开发之间的平衡，这证明了列维行走的解释力，并为理解人类及其他群体捕猎动物如何协作实现共同目标提供了洞见。Froese教授阐释道："虽然尚未研究团队凝聚力的内在机制，但先前研究表明成对行为协作常与增强的脑间同步（interbrain synchrony）相关——即两人能通过思维联结执行共享活动。"

个体群体能集合起来并共同表现列维行走的新发现正是这种同步性的证据，可能意味着我们能将认知从自身投射到集体自我中，使其作为单一整合主体行动。正如Froese教授所言："球员并非完全同步行动，那将是极低效的战术。相反，他们基于比赛情境互补个体行动，团队行为从队友的个体行为中涌现。"

这种集体行为也可解释团队运动为何如此流行。鉴于列维行走的普适性（在5000万年历史的海胆化石轨迹和当代狩猎采集者运动模式中均有发现），我们对足球等运动的痴迷可能源于其对远古觅食模式的重演。个体协调并调整行为以作为统一主体追求共同目标的能力，也暗示着合作与效率的基本原则在原始层面与我们产生共鸣。

该研究不仅突显了列维行走在粒子、生物体以及群体行为中普遍存在的现象，还为理解挑战传统"单脑中心"认知观的集体动力学开辟了新途径，表明球员能凝聚成表现为集体自我的团队。