竞争对手合作时，往往能实现共赢

在设计该网络中的铁路轨道、车站和时刻表系统时，铁路运营商是否应假设每个实体独立运作，只寻求最大化自身收益？还是它们应始终完全合作，制定联合计划，将自身利益置于一旁？

在现实世界中，这两种假设都不太现实。

麻省理工学院（MIT）和苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）的研究人员开发了一种新的规划工具，融合了竞争与合作，帮助复杂多区域网络中的运营商战略性地确定应在何时以及如何进行合作。

该框架的独特之处在于它引入了共同投资和收益共享机制，这些机制可识别利益相关者应与其他运营商共同投资哪些联合基础设施项目，以实现集体效益最大化。该工具有助于交通利益相关方（如政府、运输机构和企业）确定合作的最佳时机，应在合作项目中投入多少资金，利润应如何分配，以及若退出谈判可能产生的后果。

"这似乎有悖直觉，但有时你希望投资于对手，这样在某时点，这项投资会回馈于你。得益于博弈论，人们可将这种直觉形式化，从而催生出一类有趣的问题，"麻省理工学院土木与环境工程系鲁奇与南希·艾伦助理教授、信息与决策系统实验室（LIDS）首席研究员、数据系统与社会研究所（IDSS）附属教员、该规划框架论文的资深作者Gioele Zardini表示。

数值分析表明，通过将部分预算投入某些共享基础设施项目，独立运营商可获得比完全非合作运营更高的收益。

在铁路运营商的案例中，研究人员证明共同投资还能通过改善区域铁路服务使用户受益。苏黎世联邦理工学院研究生、论文第一作者何明佳（Mingjia He）指出，这种双赢局面鼓励更多人乘坐火车，既增加了运营商收入，又减少了汽车排放。

"关键在于交通网络设计并非零和博弈。一个运营商的收益不必然意味着其他方的损失。通过将认知从孤立的自我优化转向战略互动，合作为所有参与者创造了更大价值，"她解释道。

除交通运输外，该规划框架还可帮助拥挤行业中的企业或邻国政府测试共同投资策略。

论文合著者包括苏黎世联邦理工学院研究员Andrea Censi和Emilio Frazzoli。该研究将在2025年美国控制会议（ACC）上发表，并入选学生最佳论文奖决赛。

融合合作与竞争

在多区域网络中建设交通基础设施通常需要投入大量时间和资源。重大基础设施项目的影响力往往远超单一区域或运营商的范畴。

每个区域都有其优先事项和决策者（如地方交通管理机构），这常常导致协调失败。

"若各地方系统单独设计，区域出行可能更加困难，导致整个系统效率降低。但如果利己的利益相关方无法从协调中获益，他们就不太可能支持该计划，"何明佳表示。

为寻求合作与竞争的最佳平衡，研究人员运用博弈论构建了一个框架，使运营商能够协调利益，以惠及各方的方式推进区域合作。

例如，去年瑞士政府同意投资5000万欧元，用于电气化和扩建德国部分区域铁路网，旨在建立三个瑞士城市间的快速铁路连接。

该规划框架可帮助从地方政府到铁路运营商等独立实体，确定开展此类合作的时机与方式。

第一步需模拟运营商不合作时的结果。随后，决策者可通过共同投资和收益共享机制探索合作路径。

为确立共享项目收益的公平分配方案，研究人员基于博弈论的"纳什议价解"概念设计了收益共享机制。该技术将考量运营商在非合作状态下的收益，确定其在各类合作情景中的获益程度。

共同投资的效益

完成框架设计后，研究人员在模拟的多运营商竞争铁路网络中进行了测试。他们评估了多年间不同共同投资比例，以确定运营商的最优决策。

最终发现，半合作方法能为所有利益相关方带来最高回报。例如在某一情景中，所有运营商将总预算的50%共同投资于共享基础设施项目时，均实现了收益最大化。

另一情景显示，在多年合作项目的第一年仅投入总预算的3.3%，运营商即可在收入、客户成本降低和减排三大指标上提升30%的成效。

"这证明前期小额投资能带来显著长期效益，"何明佳强调。

当将该框架应用于区域规模不均的更现实多区域网络时，这种半合作方法成效更为显著。

然而分析表明回报并非线性增长——特定情况下提高共同投资比例并不能增加运营商收益。

何明佳解释，成功是多维度的，取决于所有运营商的投资额、项目选择、投资时机及预算的时间分布。

"这些战略决策非常复杂，因此需要模拟和优化来寻找最佳合作与谈判策略。我们的框架可帮助运营商做出更明智的投资选择，并指导其完成谈判流程，"她补充道。

该框架同样适用于通信或能源分配等其他复杂网络设计问题。

未来研究人员计划开发用户友好界面，使利益相关方能便捷探索不同合作选项，并研究更复杂情景（如政策在共享基础设施决策中的作用，或处理风险与不确定性的稳健合作策略）。